1.Diketahui (fog) (x) = x²-3x+5, f(x) = x – 1. Jika X, dan X2 merupakan merupakan akar-akar Persamaan g(x)=0, nilai dan (x,²+X,”). Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x – 1)/(x + 5) maka (fog) (x).

Jawaban :
▪️(x1² + x2²) = -3
▪️(f o g)(x) = (7x + 23)/(x + 5)

Mungkin yang dimaksud dari soal adalah :
Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan g(x) = 0, nilai dari (x1² + x²) adalah …

⚠️INGAT!
Fungsi Komposisi
Jika f(x) = x² dan g(x) = ax + b, maka :
▪️(g o f)(x)
= g(f(x))
= g(x²)
= ax² + b

Operasi Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Jika diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka :
▪️x1 + x2 = -b/a
▪️x1 . x2 = c/a

Sehingga :
▪️(f o g)(x) = x² – 3x + 5 dimana f(x) = x – 1
👇
f(g(x)) = x² – 3x + 5
↔️ g(x) – 1 = x² – 3x + 5
↔️ g(x) – 1 + 1 = x² – 3x + 5 + 1
↔️ g(x) = x² – 3x + 6
Karena g(x) = 0
↔️ x² – 3x + 6 = 0
Dari persamaan di atas, diperoleh : a = 1; b = -3; c = 6
👇
(x1² + x2²)
= (x1 + x2)² – 2×1.x2
= (-b/a)² – 2(c/a)
= [-(-3/1)]² – 2(6/1)
= 3² – 2(6)
= 9 – 12
= -3

▪️f(x) = 2x + 5 dan g(x) = (x – 1)/(x + 5)
👇
(f o g)(x)
= f(g(x))
= f[(x – 1)/(x + 5)]
= 2[(x – 1)/(x + 5)] + 5
= (2x – 2)/(x + 5) + 5(x + 5)/(x + 5)
= [(2x – 2) + (5x + 25)]/(x + 5)
= (7x + 23)/(x + 5)

Jadi, jawaban yang benar untuk soal paling atas adalah -3 dan soal paling bawah adalah (7x + 23)/(x + 5)