diketahui proyeksi vektor u = 3i+4j ke vektor v = -4i+8j adalah vektor w. nilai |w| adalah?

Jawaban yang benar adalah √5.

Sifat :
Soal ini dapat diselesaikan dengan cara menentukan panjang proyeksi vektor u pada vektor v
Jika vektor u = x1i + y1j dan vektor v = x2i + y2j, maka :
|u| = √(x1² + y1²)
u • v = x1·x2 + y1·y2
Panjang proyeksi vektor u pada vektor v = |(u • v)/|v||

Vektor u = 3i + 4j
Vektor v = -4i + 8j
Proyeksi vektor u pada vektor v = vektor w
|w| = …?

|b| = √((-4)² + 8²)
= √(16 + 64)
= √80
= √(4²×5) —> √(a²b) = a√b
= 4√5

a • b = 3(-4) + 4·8
= -12 + 32
= 20

|w| = panjang proyeksi vektor u pada vektor v
|w| = |(u • v)/|v||
|w| = |20/(4√5)|
|w| = 5/√5
|w| = √5

Jadi, nilai |w| = √5.