Hasil dari Lim x–›∞ x² – 3x + 2/3x² – 5x – 3 adalah… a. ⅓ b. ⅙ c. ⅔ d. 2 e. 3

Jawaban yang benar adalah A.

Asumsi pertanyaan sebagai berikut:
Lim x–›∞ (x² – 3x + 2)/(3x² – 5x – 3) = …

Jika diketahui:
lim_(x→∞) (a1. x^m + a2. x^(m-1) + a3. x^(m-2) + … )/(b1. x^n + b2. x^(n-1) + b3. x^(n-2) + … )

Nilai limit bentuk di atas, ada 3 kemungkinan, yaitu:
> Jika m = n, maka nilai limit = a1/b1
> jika m > n, maka nilai limit = ∞
> jika m < n, maka nilai limit = 0 Ingat: (a - b)² = a² - 2ab + b² Pembahasan, = lim_(x→∞) (x² - 3x + 2)/(3x² - 5x - 3) Karena pangkat tertinggi pada pembilang (m) sama dengan pangkat tertinggi pada penyebut (n), yaitu m = n = 2, a1 = 1 dan b1 = 3, maka nilai limitnya yaitu: = a1/b1 = 1/3 Jadi, nilai limitnya adalah 1/3. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.